Lotfußpunkt (Punkt, Grade)

Aufrufe: 445     Aktiv: 14.02.2021 um 13:52
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Hallo Freunde,
kann jemand den Lotfußpunkt berechnen? Irgendwie komme ich nicht auf das richtige Ergebnis.
Eigentlich ist es ja offensichtlich, dass es für diese Berechnung eine Formel gibt aber trotz Formel komme ich nicht auf das Ergebnis.

ich würde mich auf jede Hilfe freuen!:)

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Punkte: 32

 
einfach mal zeigen, mit welcher Berechnung du nicht auf das richtige Ergebnis kommst. Dann kann man sehen, ob es nur ein RF ist, oder welcher andere
   ─   monimust 14.02.2021 um 11:34
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1 Antwort
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Lotfußpunkt heißt ja , von der Geraden eine senkrechte Linie zu dem Punkt D ziehen. Wo die Linie die Gerade schneidet ist der Lotfußpunkt.

mögliche Lösungsschritte : (es geht auch anders)

1. einen zum gegebenen Geradenvektor senkrechten Vektor bestimmen.   (TIPP:Skalarprodukt =0)
2. Die Geradengleichung mit dem senkrechten Vektor durch Punkt D bestimmen.
3. Schnittpunkt der beiden senkrechten Geraden bestimmen = Fußpunkt \(F =(f_1,f_2,f_3)\)
4. Abstand der beiden Punkte : \( |\vec DF|= \sqrt{(f_1-d_1)^2+(f_2-d_2)^2+(f_3-d_3)^2}\)

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Könntest du es bitte rechnen? Komme nicht auf die Lösung aber evtl. Ist auch die Lösung falsch.   ─   schahin632 14.02.2021 um 12:02
Aus Skalarprodukt =0 folgt hier: \((2,1,2) \circ (a,b,c)=0\) mit einer Lösung a=-1; b=0; c=1 Das ist ein zur Gerade senkrechter Vektor.   ─   scotchwhisky 14.02.2021 um 12:19

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