Analysis Steckbriefaufgabe

Aufrufe: 1136     Aktiv: 24.04.2020 um 23:18
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Hallo zusammen kann mir einer bei der ersten und zweiten Aufgabe helfen? Ich schaffe es einfach nicht :-(

Welche Werte kann ich aus der Aufgabe herausziehen um ein Lgs aufzustellen und warum?

Und wie bekomme ich später den Anstieg in Grad heraus?

vielen vielen Dank im voraus!!!

 

Der Aufgang zur einer Strandpromenade zu einem 8 Meter hohen Deich soll in der Waagerechten 20 Meter lang sein. Die Trassenführung wird durch eine ganzrationale Funktion dritten Grades realisiert, die in den Anschlusspunkten A und B horizontal ausläuft.

  1. Bestimmen sie die Funktionsgleichung.
  2. Der Anstieg darf nirgends steiler als 32 Grad sein. Wird diese Bedingung erfüllt?
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Und bei der b) darf der Anstieg also die erste Ableitung im Intervall0 <= x<=20 nie grlßer als der tangens von 32 grad sein, was ja der Steigung entspricht:
Tan(Winkel) = Steigung.
Noch Fragen?
Gene melden !!   ─   derpi-te 24.04.2020 um 20:10
Vielen vielen Dank, das hat mir sehr geholfen und ich habe es sofort verstanden!

Bei der b) stehe ich grade noch ratlos vor :-(   ─   hendrik123 24.04.2020 um 20:17
Also ok, die erste Ableitung einer Funktion f(x) an einer Stelle x0 gibt ja die Steigung von f(x) an der Stelle x0 an. Also musst du jetzt deine Funktion einmal ableiten und dann schauen dass sie im Intervall von 0 bis einschließlich 20 nicht über die erlaubte Steigung hinausgeht/ die Funktionswerte der ersten Ableitung nicht über die erlaubte Steigung rausgehen.
Doch wie groß ist die erlaubte Steigung jetzt?
Die Steigung ist ja die Änderungsrate der x werte pro geänderte x-werte, also (Delta steht für Änderung):
Steigung m = dy/dx.
Nimmt man ein Rechtwinkliges Dreieck (=steigungsdreickr) bei dem die Katheten dy und dx sind, so wird der winkel sich so berevhen: Tan(Winkel) = dy/dx.
Weil ja Tanges im rechtwinkligen Dreieck GegenKATHETE durch AnKATETHE ist. Also ist der tan(Winkel) =dy/dx= m
Der erlaubte winkel ist ja 32 grad also ist die erlaubte Max. Steigung tan(32 Grad)

Noch fragen ??   ─   derpi-te 24.04.2020 um 20:41
Vielen Dank für Ihre Mühe, dass hat mir sehr weiter geholfen!
Und verstanden habe ich es jetzt auch!

Vielen Dank!!!   ─   hendrik123 24.04.2020 um 22:31
Du kannst noch ruhig duzen, bin erst in der 10.   ─   derpi-te 24.04.2020 um 22:35
Okay;)
Eine kleine Frage noch!

Also schaue ich erst nach dem Wendepunkt?
   ─   hendrik123 24.04.2020 um 22:51
Meinst du beim Wendepunkt der ersten Ableitungsfunktion?   ─   derpi-te 24.04.2020 um 22:56
Ja genau das ist doch die steilste Stelle dann oder?   ─   hendrik123 24.04.2020 um 22:57
Ja genau und wenn die in deinem Intervall liegt, dann musst du schauen dass sie nicht zu groß ist   ─   derpi-te 24.04.2020 um 23:01
Aber welche Werte setze ich denn dann ein für die Länge der Katheten?   ─   hendrik123 24.04.2020 um 23:09
Also ich habe nun den Wendepunkt, aber wie komme ich jetzt mit dem Punkt zu meinem Winkel?

   ─   hendrik123 24.04.2020 um 23:11
Du musst die Steigung beim Wendepunkt berechnen. Diese darf nicht größer als `tan(32°)` sein.   ─   digamma 24.04.2020 um 23:13
Super Danke für deine Geduld, ich habs;)
   ─   hendrik123 24.04.2020 um 23:18

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