Das mit den 5 Schlüsseln ist ein schönes Beispiel, auf was man bei der Aufgabenstellung achten muss.
1. Heißt es: - Wahrscheinlichkeit für den richtigen Schlüssel genau beim 2.Versuch zu finden oder
- Wahrscheinlichkeit bis zum 2.Versuch (also mit Versuch 1 oder Versuch 2) den richtigen Schlüssel zu finden.?
2. Ist gemeint, wenn der erste Schlüssel nicht richtig war wird er beiseite gelegt oder ist er wieder mit in der Auswahl (ohne/mit Zurücklegen)?
wenn das geklärt ist, kannst du z.B. im Entscheidungsbaum die Möglichkeiten grafisch darstellen
Wahrscheinlichkeit, beim ersten Versuch den richtigen zu finden = 1/5.; einen falschen zu finden =4/5 (Summe =1)
Im 2.Versuch kommt es jetzt drauf an: im Fall ohne Zurücklegen (d.h. den falschen Schlüssel zur Seite legen; nicht wieder in die Auswahl)
hast du die Wahrscheinlichkeit 1/4 für den richtigen Schlüssel (und 3/4 für den falschen) (Summe =1)
Also ist die Wahrscheinlichkeit den Schlüsssel in 2 Versuchen zu finden = 1/5 (aus dem ersten Versuch) + 4/5 *1/4 (aus dem 2.Versuch) =2/5.
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