Eine EU-Norm für Dosen soll erarbeitet werden:

Es wird die bisher bewährte Konstruktion übernommen. Hierbei überlappt sich der Mantel an der Seite 2 mm. Für die obere und untere Verbindung von Deckel und Mantel rechnet man je 17 mm Material.

In der Skizze sind die Überlappung und Verbindungen grau dargestellt.

Ebenso soll bei der Produktion natürlich möglichst wenig Material verbraucht werden.

Welche Maße muss die EU-Norm vorschreiben, wenn 580 ml Gemüse in die Dose passen sollen?

Meine Zielfunktion habe ich schon ermittelt mit

Die Nebenbedingungen lauten:

Deckelumfang U = 2 * π * Deckelradius R

Kreisfläche K = π * (Deckelradius R)2

F = (H + 34 mm) * (2 * π * R + 2 mm)

D = π * R2

Füllhöhe H = 580000 / (π * R2)

also M = (H + 34 mm) * (2 * π * R + 2 mm) + 2 * (π * R2)

Die Zielfunktion lautet dann

M = (580000 / (πR2) + 34)(2πR + 2) + 2(πR2)

Jetzt ist meine Frage ich muss ja den Radius berechnen die Füllhöhe und den Materialverbauch. Dafür brauche ich aber eerstmal meinen Radius, ich weiß das ich dort dann ein Minimum habe und mit der Ableitung arbeiten muss, aber wie ist mir nicht klar.

Gruß

Robin