Negative Sinus und Kosinuswerte im Bogenmaß

Erste Frage Aufrufe: 81     Aktiv: 05.08.2021 um 14:58

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Hallo, 
Mathe der 10. Klasse ist gefragt, Lambacher Schweizer Buch Seite 50 Aufg. 3
Ich war gerade an der Bearbeitung einer Aufgabe und habe nicht verstanden wie ich Sinus und Kosinuswerte löse, die negativ sind.
Hier bin ich hängengeblieben:
Ich soll cos x = -1/2* die Wuzel von 3 lösen. Dass das in Grad 30° sind, weiß ich. Jetzt bin ich auf 5/6pi und als 2. Lsg 7/6pi gekommen und weiß anhand von der Lösung, dass das richtig ist. Aber da stehen in der Lösung noch 2 weitere Werte undzwar MINUS -5/6pi und nochmal MINUS -7/6pi?? Wie kann das denn sein??? Cos(-x) ist doch gleich = Cos x und damit würde das Minus vor den 2 weiteren x- Werten doch den verlangten Kosinuswert umwandeln... Ich versteh das Konzept mit der Aufgabe und den Vorzeichen bei den Funktionen einfach nicht, trotzdessen, dass ich die Formeln ja weiß.
Kann mir jemand anhand von dem oben genannten Beispiel und anhand von sin x = -1/2 das Prinzip erklären?

Vielen Dank jetzt schon
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Man muss hier nicht RUMBRÜLLEN, es sind immer genügend Helfer da, die sich schnell um eine  (beantwortbare) Frage kümmern 🙂

Kennst du den Verlauf der Kosinusfunktion? Sie ist achsensymmetrisch zu y-Achse. Genau die Aussage cos(-x)=cos(x) bedeutet,  egal ob du den gleichen x-Wert mit positivem oder negativem VZ verwendest, der y-Wert ist der gleiche, und damit bekommst du sofort eine zweite Lösung (beim sin ist das anders)

Alternativ kannst du auch den Einheitskreis benutzen, bei negativen Winkeln/Bögen durchläufst du ihn andersherum (im Uhrzeigersinn) und landest so bei genau den gleichen Strecken. 
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