Ist das ein Skalarprodukt auf R^2

Aufrufe: 366     Aktiv: 18.11.2021 um 16:09
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Ist
⟨a, b⟩ := a1b2 + a2b1
ein Skalarprodukt auf R^2?

Wie genau muss ich jetzt vorgehen. Im Grunde müsste ich doch das Skalarprodukt bilden also: Betrag aus a,b= die Wurzel (a1b2+ a2b1) hoch 2 oder nicht? Aufgrund der Aufgabenstellung vermutete ich aber, dass es kein Skalarprodukt ist.
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1 Antwort
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Du musst hier mit den Axiomen für ein Skalarprodukt argumentieren. Kennst du diese?
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Student, Punkte: 10.87K

 
Das müssten doch die reelen Skalarprodukt-Axiome sein, oder?   ─   userdd8b6c 18.11.2021 um 14:58
Vermutlich! Man kann aber auch \(\mathbb{R}^2\) als \(\mathbb{C}\)-Vektorraum auffassen, wenn aber nichts dazu steht würde ich vom ersten Fall ausgehen.   ─   mathejean 18.11.2021 um 16:09

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