Vektorraum

Aufrufe: 747     Aktiv: 04.01.2021 um 03:00
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Kann mir jemand helfen die Aufgabe zu lösen? Ich hab zwar alles ausmultipliziert, aber kann das so stimmen? Danke!

 

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Punkte: 120

 
@anonym haben wir die zu beweisende Aussage nicht vor zwei Tagen Berichts gezeigt? ^^.... sicher dass du es explizit ausrechnen sollst?
https://www.mathefragen.de/frage/q/3c10ef80c5/lineare-algebra/   ─   maqu 04.01.2021 um 00:39
Beschäftigungstherapie in meinem Augen :D   ─   maqu 04.01.2021 um 00:45
Also ich hab´ bewiesen, dass es linear, alternierend, antikommutativ und nicht assoziativ ist. Das war die erste Frage. :D
Weiß aber nicht, ob das 100 % stimmt, was ich da so gerechnet habe...
@maqu, ja also die Fragen hängen schon miteinander zusammen. Das hier ist die obere Frage und das, was wir vor 2 tagen bewiesen haben, war die untere Frage   ─   anonym 04.01.2021 um 01:22
Und ja ich muss es leider ausrechnen. Ich muss halt das Skalarprodukt bilden, aber die Rechnung ist ja rieeesig   ─   anonym 04.01.2021 um 01:24
Ja, hast recht, hahah. Aber klappt das dann wirklich besser?   ─   anonym 04.01.2021 um 01:28
Okay, ich probiers mal. Und hab´ ich beim Kreuzprodukt einen Fehler? Hätte ich in der 2. Zeile nicht ein Minus davor setzen müssen, sodass es -u11... +u13 ist?   ─   anonym 04.01.2021 um 01:35
Oha, danke, dass du´s berechnet hast :D Könntest du deine Lösung eventuell hochladen? ich bin gerade dabei die Aufgabe zu lösen. Oder wenn ich fertig bin, kann ich ja die Lösung auch hochladen   ─   anonym 04.01.2021 um 02:15
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1 Antwort
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Es ist hier einfacher, die Vektoren durch \(a, b, c\) und \(d\) zu ersetzen. Dann hat man nicht das Problem mit den Doppel-Indizes. Ansonsten ist es nur eine sture Rechnerei. Beim Ausrechnen sollte man darauf achten, dass man die Faktoren direkt alphabetisch ordnet, damit man am Ende schneller sehen kann, was zusammengehört und was wegfällt. Man sollte außerdem jeden auftretenden Term der Lagrange-Identität einzeln berechnen, damit es übersichtlich bleibt. Das könnte dann etwa so aussehen:

Das Ausmultiplizieren kann man als gute Übung besser selbst durchführen. Es wurde hier lediglich die Definition vom Skalarprodukt und vom Kreuzprodukt verwendet. 

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Selbstständig, Punkte: 27.3K

 
Ich hab´ die Lösung, danke!   ─   anonym 04.01.2021 um 02:40
Ja, auf jeden Fall! Danke dafür.   ─   anonym 04.01.2021 um 02:58

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Cauchy wurde bereits informiert.