Wie rechne ich die nullstellen von f'(x)=-6x²+20x(hoch 4)-4x³

Erste Frage Aufrufe: 69     Aktiv: 21.05.2021 um 14:02

0


(ich kann bei 20x^4 irgendwie nicht die 4 hochschreiben, entschuldigung)

also ich hab f'(x)=0 gesetzt und dann 2x² ausgeklammert. Die erste Nullstelle habe ich dann bei 2x² abgelesen (0).
Kann ich jetzt einfach 10x²-2x-3 in die p-q-Formel einsetzen? oder muss ich die 10 von dem x² wegbekommen? wenn ja muss ich dann /alles/ geteilt durch 10 rechnen, also alles vor und in der Klammer?
Und wie schreibe ich das ganze eigentlich auf? kann ich die 2x² einfach weglassen, nachdem ich die Nullstelle abgelesen habe und nur mit dem in der Klammer arbeiten oder wird die 2x² noch wichtig?
Diese Frage melden
gefragt

Punkte: 10

 

Kommentar schreiben

3 Antworten
1
Das sieht soweit gut aus! :)
Um die pq-Formel zu verwenden, muss der Vorfaktor von x² 1 sein, deine Vermutung mit der Division von 10 ist also richtig.

Üblich/Man kann einfach unter der 2x² einen Pfeil machen und x = 0 ablesen (oder so wie du). Ein weiterer Pfeil unter die Klammer und man kann dort eine "Nebenrechnung" machen und die pq-Formel in Stellung bringen. Dass da vorher durch 10 dividiert werden muss, geht ganz gewöhnlich über die Randbemerkung. Meine erste Zeile unter dem Pfeil sähe also so aus:

10x² -2x - 3 = 0 |:10

(Wir setzen das gleich 0, weil das ist ja was wir über die Klammer wissen wollen)
Nun wie gewohnt rechnen. Alternativ, falls bekannt, gerne auch die abc/Mitternachtsformel verwenden. Da ist eine Division mit 10 nicht nötig.
Diese Antwort melden
geantwortet

Punkte: 7.39K
 

DANKESCHÖN!!! das hat mir wirklich sehr geholfen!! nur um nochmal sicher zugehen; rechne ich dann alles (also auch -2x und -3) geteilt durch 10?   ─   userbdd6ed 21.05.2021 um 09:29

Sry, war gerade am Telefon.

Ja genau: Wenn du eine Gleichung mit 10 dividierst, dann jeden Summanden :).
  ─   orthando 21.05.2021 um 09:52

danke!! :))   ─   userbdd6ed 21.05.2021 um 14:02

Kommentar schreiben

0
Soweit ist dein Vorgehen/Vorschläge erst mal richtig
Übersichtlicher ist es, den Term zu ordnen (absteigende Exponenten)
Wenn du die abc Formel nicht kannst, klammere einfach die 10 mit aus.
Die Darstelllung sollte immer so sein , dass der gesamte Term repräsentiert wird, du rechnest dann aber für die jeweilige Fragestellung mit einzelnen Komponenten (Inhalt der Klammer für die Mitternachtsformel)  weiter (sollte immer erkennbar sein, was du gerade benutzt)
Diese Antwort melden
geantwortet

selbstständig, Punkte: 7.06K
 

danke!!   ─   userbdd6ed 21.05.2021 um 09:30

Kommentar schreiben

0
Das Ganze ist ein Polynom 4. Grades. Das hat höchstens 4 reelle Nullstellen.
Gut zu wissen, denn wenn man die 4 Nullis hat, braucht man nicht weiterzusuchen. 
Dein Ansatz ist erstmal gut und liefert dir schonmal 2 Nullstellen, nämlich x= 0 (doppelte Nullstelle).
Ich würde jetzt die 10 ausklammern (alles durch 10 teilen), so dass vor x^2 die 1 steht. und dann die pq - Formel anwenden.
Diese Antwort melden
geantwortet

Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 8.07K
 

dankeschön!!
  ─   userbdd6ed 21.05.2021 um 09:30

Kommentar schreiben