Trigonometrische Funktion

Aufrufe: 235     Aktiv: 21.06.2023 um 22:19

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Guten Abend,

sitze gerade vor folgender Aufgabe einer Nachhilfeschülerin und wäre über Hilfe dankbar:

f(x) = (4*sin(2x))
Diese Funktion soll im Integral pi/2 und 0 integriert werden (Im Hilfsmittelfreien Teil!)

Ich bekomme als Stammfunktion F(x)=(-2cos(2x)) heraus. Setze ich dann das Integral ein bekomme ich allerdings den Wert 0,172 raus (gelöst mit TR). Skizzierenich mir die Funktion dann zeigt das Intervall einen größeren Flächeninhalt auf.

Wäre über jede Hilfe dankbar! Vielen Dank im Voraus.

Mit freundlichen Grüßen
Nico Becker

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Schüler, Punkte: 20

 
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Keine Ahnung, wie du auf den Wert kommst. Steht der Rechner auf Degree? Übrigens braucht man keinen TR, da man die besonderen Werte von Kosinus und Sinus kennen sollte (Skizze).
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Selbstständig, Punkte: 30.55K

 

Hey, danke für deine Antwort. Taschenrechner steht auf Degree. Kommt bei dir ein anderes Ergebnis raus?
Natürlich kenne ich die besonderen Werte von Sinus und Cosinus und weiß, dass sinus nach pi/2 eine Nullstelle besitzt, aber was hilft mir das beim Integrieren weiter? Meine Stammfunktion sollte ja stimmen aber wie kann ich die Grenzwerte im Kopf ausrechnen ohne den TR zu benutzen. Bei mir kommt immer angenähert 0 raus.

Vielen Dank für deine Hilfe. LG Nico
  ─   nico251 21.06.2023 um 01:06

Also nicht die Grenzwerte ausrechnen, sondern einsetzen und ausrechnen. Du weißt ja was gemeint ist :)   ─   nico251 21.06.2023 um 01:07

Was ist denn $\cos(\pi) $? Und was ist $\cos(0)$?   ─   cauchy 21.06.2023 um 01:21

Das ist das was rauskommt, wenn man alles einsetzt. Cos(pi) = 1 und cos(0)=1 (Laut meinem TR). Müsste es aber nicht eigentlich cos(pi)=-1 sein?

Mit den Werten vom TR würde nämlich „0“ rauskommen, wenn aber cos(pi)=-1 wäre, dann würde näherungsweise 4 rauskommen, was schon eher stimmen könnte…
  ─   nico251 21.06.2023 um 02:07

Ok, also ganz kurios. Habe in zwei TRs nun die exakt gleiche Aufgabe eingetippt und kriege zwei unterschiedliche Ergebnisse. Habe dann den TR, der mir cos(pi)=0,998… anzeigt zurückgesetzt und er zeigt es immernoch an. Mein anderer TR zeigt cos(pi)=-1 an (das richtige Ergebnis wie ich annehme?)

Weißt du woran das liegt könnte?!
  ─   nico251 21.06.2023 um 02:09

Ok, also habs raus. Mein Taschenrechner stand auf Degree muss aber natürlich auf rad stehen. Ich gehe mal davon aus, dass 4 das richtige Ergebnis ist?   ─   nico251 21.06.2023 um 02:13

Ähm ja, mein Fehler. Wir brauchen natürlich rad, weil wir ja keine Winkel berechnen. :) Die Aufgabe zeigt aber schön, dass ein TR manchmal und unnötigerweise für Verwirrung sorgen kann.   ─   cauchy 21.06.2023 um 03:56

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Richtig, wie man gestern nacht gesehen hat, kann das einen schon manchmal an den Rand des Wahnsinns bringen, aber naja aus jedem Fehler lernt man.   ─   nico251 21.06.2023 um 22:19

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