Benötige hilfe zu Optimierungsaufgaben

Erste Frage Aufrufe: 62     Aktiv: 05.09.2021 um 22:38

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Hallo,
kann mir hier bitte jemand weiterhelfen, ich hab wirklich keinen Plan wie ich vorgehen muss.
Ich bedanke mich im voraus.

Aufgabe:
Gegeben sei der Graph der Funktion f(x) = -x²+4 zwischen x = -2 und x = 2.
Unter den Graphen soll ein Rechteck mit achsenparallelen Seiten so eingezeichnet werden, dass es maximalen Flächeninhalt besitzt.
Ermitteln sie die Maße dieses Rechtecks.
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gefragt

Punkte: 10

 

Lade mal Deine Skizze hoch - denn damit fängt es an.   ─   mikn 05.09.2021 um 17:45
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1 Antwort
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Moin,
die Rechnung erspare ich dir mal. Flächeninhalt in Abhängigkeit von x ist \(A(x)=f(x) \cdot x\). Dann erhältst du als Maße \(a=\frac{4 \sqrt{3}}{3}\) und \(b=\frac{8}{3}\).
LG
Edit: wenn gedownvoted wird bitte auch ein Kommentar schreiben, sonst kommt es ja kaum zu einem Konsens hier auf der Plattform
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geantwortet

Schüler, Punkte: 935

 

Der downvote von mir kommt noch, wenn du mir nicht schlüssig erklären kannst, was du mit solch einer Antwort bezweckst. Eigentlich bist du lange genug hier.   ─   monimust 05.09.2021 um 21:14

Kein Problem, Extremwertaufgaben sind dem Fragesteller bekannt, ich habe nur noch einen Anreiz zum Ansatz gegeben und am Ende ein Kontrollergebnis. Nur mit dieser Information kann der Fragesteller die Aufgabe nicht lösen, er muss sich die Zwischenschritte selbst erarbeiten: wie kommt man von \(A=ab\) auf \(A=f(x)x\)?, wie geht man von da an vor,etc. Das ist besser als irgendwelche vagen Tipps, und auch eine Skizze muss nicht unbedingt angefertigt werden. Um abstraktes Denken bzw mathematisches Verständnis zu entwickeln ist obrige Antwort, meiner Ansicht nach, gut geschrieben. Was hältst du davon?
  ─   fix 05.09.2021 um 21:25

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Extremwertaufgaben haben aber das Problem, dass sie für viele schwer zugänglich sind. Eine Skizze ist daher mehr als hilfreich. Selbst damit tun sich aber viele schwer, weil unklar ist, wie $f$ aussieht. Sicherlich löst ein Kontrollergebnis nicht die Aufgabe, aber wenn das Problem darin besteht, den Weg dorthin zu finden, dann ist ein Ergebnis einfach nicht hilfreich.   ─   cauchy 05.09.2021 um 21:36

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Nicht viel. Mal abgesehen davon wie man beim Rechteck auf die Formel A=1/2ab kommt, wo steht, dass Extremwertaufgaben bekannt sind? Ok, vll. kennst du ihn, aber wenn jemand schreibt, er hat keinen Plan, ist eine Skizze an der man den Plan entwickeln kann, das erste. Ob es für jeden motivierend ist, eine fertige Lösung vorgesetzt zu bekommen, und sie nicht einfach benutzt wird, ist auch fraglich. Vage Tipps können im Dialog konkretisiert werden. Jemanden, der sich anhand von Zwischenlösungen rückwärts zum Ansatz hangelt, kannst du nicht zum selbstständigen Angehen einer Aufgabe leiten. Insgesamt schlechte Performance.   ─   monimust 05.09.2021 um 21:42

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@fix: Das Problem ist, dass der Frager dann versucht auf DEINE Lösung zu kommen. Das ist aber etwas ganz anderes als sich die Lösung zu erarbeiten. Du hast KEINEN Anreiz zum Ansatz-finden gegeben, sondern den Ansatz hingeschrieben.   ─   mikn 05.09.2021 um 21:45

In Ordnung, hier sind wir nicht einer Meinung. Dass ihr mehr Erfahrung habt, wie man Schülern wissen zu vermitteln hat, will ich auch in keiner Form bestreiten. Zwei kleine Anmerkungen hierzu nur noch: es wird nie unbekannter Stoff als Hausaufgabe vergeben, dass Extremwertaufgaben daher bekannt sind, ist mehr als offensichtlich, und außerdem werde ich, aufgrund meiner offensichtlich mangelnden Kenntnis und der Tatsache, dass die Ideologie der Plattform scheinbar sehr einseitig vertreten ist (und das vielleicht auch zu recht) davon absehen, Fragen zu beantworten, sofern sich sonst wirklich niemand findet :)   ─   fix 05.09.2021 um 21:51

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Muss denn das sein, dass sich die Helfer gegensroteig downvoten?.
Es mag ja wohl durchaus unterschiedliche Auffassungen geben, wie in dem konkreten Fall geholfen werden kann.
  ─   scotchwhisky 05.09.2021 um 21:54

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