Linearisierte Regression

Aufrufe: 330     Aktiv: 23.10.2022 um 17:39
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Aufgabe:



Hallo!

Wir berechne ich hier genau c und d nachdem ich a und b schon gelöst habe? 

 

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Du meinst $a$ und $b$ berechnet?
Steht eigentlich alles da: $\log f(x)=a\,x+b$. $f(x)$ einsetzen, $c, d$ ablesen, fertig.
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Lehrer/Professor, Punkte: 38.91K

 
Also wenn ich es richtig verstanden habe, dann erhalte ich dann folgendes, wenn ich f(x) einsetze:

log(d*c^x) = ax+b

Jetzt muss ich es nach Variable c auflösen und erhalte dann:

c = (e^(b/x) + a) / d^(1/x)

Aber laut Lösung ist c = e^a und ich verstehe nicht ganz wie man darauf kommt...

  ─   user7dde99 22.10.2022 um 16:12
Dann haben wir dann also nach exp-Anwendung:

d*c^x = 10^(ax+b)

Aber was soll ich hier jetzt genau ablesen...?


   ─   user7dde99 22.10.2022 um 16:27
Also ich weiß nur, dass man es so noch mittels Potenzgesetzen umschreiben könnte:

d*c^x = 10^(ax)*10^(b)

Und d*c^x könnte man auch noch umformen:

d*e^(x*ln(c)) = 10^(ax)*10^(b)


Aber ich verstehe leider nicht ganz worauf du hinaus willst...   ─   user7dde99 22.10.2022 um 16:53
Okay, jetzt verstehe ich es langsam, glaube ich.

Jetzt habe ich die Potenzrechenregeln nochmals angewendet und erhalte dann:

d * c^x = (10^a)^x * 10^b


Stimmt das so?
  ─   user7dde99 22.10.2022 um 17:05
Naja, die Lösung kenne ich ja, aber wie soll ich nun aus (10^a)^x ein e^a herleiten?   ─   user7dde99 22.10.2022 um 17:52
Ich ja auch nicht... deshalb die Frage? Laut Lösung soll es aber c = e^a sein....   ─   user7dde99 22.10.2022 um 19:01
Warum meldest Du dich dann, wenn du der "falsche" Ratgeber bist? Der Sinn vom Forum ist ja, dass man gemeinsam auf eine Lösung kommt.

Außerdem woher willst Du wissen was in den Folien steht? Da wurde absolut nichts über den Logarithmus erwähnt. Ich bin einfach davon ausgegangen, dass es wahrscheinlich der 10er-Logarithmus ist...


   ─   user7dde99 22.10.2022 um 19:17
Ich will ja auch verstehen WIE man auf die Lösung kommt, dass hier ist mein Ziel, aber ich bin schon den ganzen Tag am herumexperimentieren und weiß einfach nicht weiter DAHER bitte ich auch um Rat und Hilfe im Forum.

Einfach die Lösung ignorieren und irgendeine andere Lösung präsentieren, die aber leider nicht dem eigentlichen entspricht, ist halt naja...

Ja, ich weiß, aber im Moment drehe ich mich nur im Kreis und weiß jetzt nicht genau was ich hier jetzt weiter rechnen soll?
Es scheint mal nicht richtig zu sein...
   ─   user7dde99 22.10.2022 um 19:27
Ein Tipp wäre halt trotzdem noch hilfreich, wie gesagt ich komme hier einfach nicht mehr weiter.

Und ich denke Du hattes in deinem Leben sicherlich auch schon mal irgendwo Probleme, wo du einfach nicht wusstest wie man hier genau jetzt auf diese Lösung kommt...   ─   user7dde99 22.10.2022 um 19:34
An das Fragy: Wenn in deiner Lösung wirklich $c=e^a$ steht kann mit $log$ nur der natürliche Logarithmus mit der eurlerschen Zahl gemeint sein. Du bist doch (mit der Annahme es handele sich um den Logarithmus zur Basis 10) bereits mit mikn seinen Hinweisen richtig auf
\[d\cdot c^x=10^b \cdot (10^a)^x\]
gekommen. Jetzt einfach Termstruktur vergleichen. Und da es sich offensichtlich (auch nur wegen deiner Lösung) um den natürlichen Logarithmus handelt, ersetze einfach $10$ durch $e$ und vergleiche dann.   ─   maqu 22.10.2022 um 19:51
@mikn ich hatte nicht vor deiner Philosophie zu widersprechen … ich wollte das Gespräch nur wieder dahin bringen wo es meiner Meinung den Weg hin zur Lösung verloren hatte. Ich sehe es genau wie du das der Blick in die Lösung (wie hier sehr häufig im Forum) sämtliche Gedankengänge zum finden einer eigenen Lösung verbaut. Der letzte Teil war nur dafür es dem Fragy klarzumachen, weshalb er nicht wie oben beschrieben „von 10^a auf e^a“ kommen muss. Vielleicht kann es dann in Ruhe schlafen wenn man verstanden hat wieso dein Weg auch auf das richtige Ergebnis führt auch wenn in der Lösung etwas anderes steht und man aufhören kann dahin kommen zu wollen was in der Lösung steht. Tut mir Leid wenn ich da nicht die richtigen Worte gefunden habe.   ─   maqu 22.10.2022 um 20:13
@mikn ich glaube mich übrigens daran zu erinnern das wir in einer anderen Frage schon einmal einen natürlichen Logarithmus mit $log$ bezeichnet hatten, wo doch sonst $\ln$ verwendet wird. Das ist schon etwas länger her, hatte da aber glaube ich auch zu Missverständnissen beim Fragy und unter uns Helfys geführt.   ─   maqu 22.10.2022 um 20:17
@mikn ja das mit dem log in einigen Programmiersprachen hab ich damals von dir ... mich hat es nicht losgelassen und ich habe die besagte Frage mal herausgesucht
https://www.mathefragen.de/frage/q/a78f252e1d/wie-beweise-ich-den-basiswechsel-des-logarithmus/
lustig, das kam aus der Zeit wo unser karate noch Fragen gestellt hat ;)   ─   maqu 22.10.2022 um 23:17
Falls es euch interessiert: Fragy hat die Lösung jetzt, also hat es sich erledigt ;-)   ─   user7dde99 23.10.2022 um 13:47
Ja, verstanden habe ich es (glaube ich), aber das ist dann jetzt meine Aufgabe das Ganze jetzt zu analysieren und verstehen, so lerne ich es grundsätzlich am Besten. :-)   ─   user7dde99 23.10.2022 um 13:59
Ahja, ich habe noch vergessen mich bei Dir zu bedanken, also: Vielen Dank für Deine Hilfe! :-)   ─   user7dde99 23.10.2022 um 16:47

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